第二次世界大战德国占领法国期间，在法国巴黎一家旅馆里，四个人同乘一部电梯。其中一位是穿军装的纳粹军官，一名是当地的法国人，他是地下抵抗组织的成员，第三位是个漂亮的少女，还有一位是老妇人，他们相互都不认识。突然，电源发生故障，电梯停住不动，电灯也熄灭了，电梯内漆黑一团。这时传出一声接吻的声音，随后是拳打在脸上的声音。过了一会儿，电灯亮了，纳粹军官的一只眼睛下面出现了一块青紫的伤痕。
老妇人想：“真是活该！幸亏现在的姑娘们学会了如何保护自己。”少女寻思：“奇怪！他没有吻我，一定是吻了这位老妇人或那位小伙子。”纳粹军官也在纳闷：“怎么啦？我什么也没做，可能是这个法国男子想吻这位姑娘，她失手打着了我。”只有那位法国男子对事情了解得一清二楚。读者朋友，你知道是怎么回事吗？原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这位老妇人或那位小伙子”，“可能是这个法国男子想吻这位姑娘”。我们在前面所遇到的判断都是断定事物是否具有某种性质或关系，而没有说明该事物是可能还是必然具有这种性质或关系。上述判断中，第一个判断是断定他吻了这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二个判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可能性。另外又如，“今天他可能不来上课”，“天外来客是可能存在的”，“罪犯一定是他”，“违犯法律必然会受到惩罚”，这种断定事物可能性与必然性的判断就是模态判断。
对于“百慕大三角区”这个名字大家可能很熟悉，这是指从美国的佛罗里达半岛南端到波多黎各岛和百慕大群岛形成的三角地区，人们称之为“魔鬼三角”，因为许多船只和飞机在这里神秘地遇难、失踪。1945年12月5日，天气晴朗，美国5架“复仇者”强击机在此海区上空编队飞行时，所有飞机上的方位仪突然发生故障，与基地失去联系，随之，这5架飞机就下落不明。另外，还出现过这样的怪现象：有的船遇难后，所有船员不知去向，船只却毫无损伤，仍在海上摇晃，甲板上孤零零地留下一只小狗。为什么此海区事故频繁？许多人为了揭开这个谜进行了长期的调查和研究，并对事故原因的可能性做出了断定。有的飞行员认为，这个地区可能有旋风和下沉涡流，飞机在反旋风中容易迷失方向，水中的强涡流会把船吸进去。还有的工程师认为，这可能是一种自然的激光引起的。这个地区会产生一种强烈的激光束，它不仅会引起一场暂时的雾，同时使海水沸腾，还会发生磁暴无线电干扰，甚至能烧毁飞机和船只。这种对事物可能性的断定是可能判断。上述可能判断都是可能肯定判断。此外还有可能否定判断，如“明天可能不下雨”，“张三可能不去上学。”
我们不仅要了解事物是（不是）什么，可能是（不是）什么，还应进一步探究事物必然是（不是）什么，对这种必然性的断定就是必然判断。17世纪，牛顿提出了万有引力理论，这在当时还只是一种推测，它是不是一个规律，或者说是否具有必然性还有待进一步验证。18世纪，法国数学家克雷洛根据万有引力学说计算出哈雷慧星的轨道，并预言哈雷慧星经过近日点的日期是1759年4月4日或5日，前后可能偏差一个月。后来，慧星果然在3月12日经过了近日点，比克雷洛的预言早23天，这在很大程度上证实了万有引力学说的必然性。后来，长期的实践证明了此学说是科学的理论，揭示了“两个物体间引力的大小必然与它们质量的乘积成正比，而与物体间距离的平方成反比”。此必然判断为必然肯定判断。此外也有必然否定判断，如“不及格的一定不是他”，“没有矛盾的事物必然不存在”。
模态判断间也存在着与性质判断间类似的关系。必然肯定判断与可能否定判断、必然否定判断与可能肯定判断之间具有矛盾关系，即不可同真，不可同假。生活中也经常利用这种关系进行反驳。例如，有人说：“今天来找张三的一定是他哥哥。”我们可以反驳说：“今天来找张三的可能不是他哥哥。”如果有人说：“这艘船遇到了海难，李四一定回不来了。”我们可用“李四可能生还，因为海岸警卫队正在寻找遇难者”来反驳。但有时也有这种情况，一个人说：“看来今天可能下雨。”另一个人却反驳说：“哪里，今天可能不下雨。”这并非真正的反驳，因为可能肯定判断与可能否定判断是下反对关系，二者不可同假，但可同真。第二个人的话并没有否定前者的话，他只不过用另一种方式说明了前者的意思，如果要反驳，也只能说：“今天一定不会下雨。”我们也可用“今天一定不会下雨”反驳“今天一定会下雨”，也可用“今天一定会下雨”反驳“今天一定不会下雨”，因为二者是可同假但不可同真的反对关系。一个真另一个必假。
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