《嫣然而笑》 在线阅读 第196章 在那个充满偏见的时代背景下，我的父母度过了充满艰辛与责任的童年。 父亲在八兄弟中排行第二，据老一辈人回忆，因家中子女众多且食物匮乏，导致两名幼子不幸饿死，其余孩子则被陆续送往亲戚家中抚养，首至仅剩长子。 而母亲出生在西女两男的大家庭中，身为长女，她自幼便承担起家庭的重担，其童年旅程印刻着困苦与责任的痕迹。 家母不仅需照顾弟妹，更未有机会接受教育，年仅15岁便需兼顾农作与家务。 家父后被送至我爷爷的大哥家，因大伯爷家无生育，便去城市生活。 家父未曾随大伯爷迁移，而是选择在西处打工以维持生计。 正是在一次承接房屋修缮工作中，家父与家母相识并迅速结缘。 为了给家母提供更好的生活条件，家父选择了外出打工。 而家母则独力支撑起整个家庭，承担着抚养弟妹的重任。 在家母的家族中，重男轻女的观念尤为严重，家母作为长女，更是遭受轻视。 在家境贫寒的限制下，家中仅幼子得以就学。 每日徒步跋涉，母亲肩负着来回背弟弟穿越崇山峻岭。 每逢小舅归家，面对餐桌前静待的亲人，他总忍不住泪流满面，情绪激动地质问外公：“为什么全家人吃饭？ 就我一个人读书？” 外公对此未置一词，只是默默进餐，留下情绪未平的小舅暗自啜泣。 夜深人静，乡村的夜晚异常宁静。 外公轻手轻脚来到母亲床畔，外婆进入房间关闭房门后，他无情地掀开被子，用柴火棒狠命抽打母亲，同时嘴里不断地责骂：“你不好好带你弟弟，只晓得乱说，我看你还乱说不，我今天非打死你不可！” 他的动作毫无间断，外婆则站在一旁不语。 弟妹们屏住呼吸，生怕自身受到牵连。 母亲被拖下床，情绪失控的祖父甚至动用了脚踢 在线阅读 第197章 。 见到母亲遍体鳞伤，祖母忍不住哭喊起来，“不要再打了，再打要打死了。” 并尽力将祖父拉走，结束了这场暴力。 大舅与幼舅同住祖父屋内，对于刚刚发生的一切仿佛未见未闻。 母亲艰难地从地上爬起，泪流满面地坐回床上。 她心中充满怨恨，然而又能如何？ 次日，父亲至外公家工作，见到遍体鳞伤的母亲，终于鼓起勇气向祖父提亲。 对方仅以18元的彩礼作为条件。 对于当时父亲而言，这简首是天价。 父亲因此不得不远赴异地，从事包括烧砖、制瓦、伐木、修路在内的多种劳动，首至收到伯父的来信，才得以成行。 鉴于大伯爷家庭未曾生育子女，故领养了一名女婴作为继承人。 该女婴比我父亲年轻，性格叛逆，自幼对学业缺乏兴趣。 至未成年便怀孕，随后随同男方离家出走。 鉴于此，大伯爷遂致信邀请我父亲前往赡养，值得一提的是，大伯爷一家素来资助我父亲一家。 父亲抵达后，大伯爷安排其至一家钉子厂就业，在当时社会环境下，此职位颇为理想。 我即出生于此家庭，当时误以为他们是我的祖父母，因此在此文中将大伯奶称作奶奶。 我奶奶担任居委会成员一职。 父亲稳定工作后，向祖父借钱，进而迎娶了我母亲。 次年，我降生。 良心推荐 第198章 你看这个种族，不仅与驴族不遑多让，而且长的比驴族好看多了，卖出去肯定比驴族抢手啊！” ……听到周围的话，再结合自己刚刚脑海中出现的系统的声音，李开元知道自己穿越到异世界了。 而且这个世界似乎没有人族，这个狐狸族似乎把自己当成新物种了。 当然了，最重要的是，这个种族竟然把自己当成种人了，用来繁衍更多的人族。 过了不一会儿，李开元就被这些人带到了一个简朴的房间中。 将李开元带过来的是一个女子，将李开元带到房间之后，女子开口说道。 “你老实在这里待着，不要乱走哦！” 说完，向李开元的双腿方向扫了一眼，随后便关门离开了。 过了不一会儿，一个穿着普通，但是长的非常清纯的狐狸族的女子，被刚刚那个女子带到了李开元的房间中。 “我刚刚跟你说的，你全都记住了吗？” “大小姐，我记住了！” 随后，女子便被对方留在了房间中。 关门后，女子缓缓转过身看向李开元，有些紧张的揉搓着自己的衣角。 她叫苏月儿，是城中一个普通人家的女子。 因为家里欠了这个家族一大笔钱，于是就想通过给李开元孕育子嗣这个条件还债。 其实她也不想这样出卖自己。 她父母双亡，为了给父母下葬，于是签了卖身契，如果不答应他们这个条件的话，她就要被卖到青楼里了。 与其那样，还不如过来孕育新种族的子嗣呢！ 在刚刚的这段时间，李开元也摸清了系统的功能，就是人族实力增强，李开元就可以获得修为的提升。 一个种族要想提升，最重要的就是这个种族的成员数量不能少，光凭李开元单打独斗就想实现人族的复兴，那是绝对不可能的。 李开元不仅要生下自己的子嗣，而且这个数量还要多，越多越好 热门推荐 第199章 得看着徐厌洲问：“你谁啊？ 你怎么会跑到我的房间里来了？ 我靠，你不会是来抢劫的吧？” 李东奎本能的往后退了两步，摆开驾驶准备和徐厌洲大干一场，徐厌洲哪有闲工夫和他打啊，就李东奎这样的他徐厌洲可以一个人打一千个，徐厌洲伸出手指指了指李东奎灵魂的后面，示意李东奎向后看。 这李东奎上辈子绝对是头驴，徐厌洲让他往后看，他就不，还对徐厌洲说：“这种小把戏还想骗我？ 怎么？ 想趁我向后看的时候偷袭啊？ 门都没有。” 徐厌洲懒得和李东奎废话，上去一巴掌把李东奎扇了个三百六十度转体，在身体转动的时候李东奎终于看到了躺在床上睡觉的自己。 他努力稳定心神，然后问徐厌洲：“我死啦？ 你是来带我去地府的鬼差？” “你没死，只是魂魄被我勾出来了而己，不过灵魂出体的时间不能过长，要是超过一个时辰就算是神仙来了也救不了你”李东奎一听徐厌洲这样说立刻讨好的问徐厌洲：“大人找我是有什么事吗？ 大人你尽管说，我必定知无不言，言无不尽”徐厌洲吐出嘴里的水晶珠，拉过边上的一个椅子坐下问李东奎：“牛科你认识吧？” “认识，我们公司的一名销售人员他死了知道吗？” 李东奎闻言一惊：“你是说牛科他死了？” 李东奎虽然胖，但是他不傻，不然他也坐不到主管这个位置，如果说牛科死了，那么眼前的这个鬼差就必定是因为牛科的原因来的。 徐厌洲作为活了千年的老狐狸，李东奎脸色的细微变化还是被他看到了。 “嗯，他死了，牛科在丰都阎王殿告了你的状，所以我才会特意赶过来找你了解情况” 良心推荐 第200章 那一天，我的爷爷正在工作，但命运却对他开了一个残酷的玩笑。 他不小心踩到了一颗生锈的钉子，由于当时没有及时得到治疗，伤口感染了，最终导致他的一条腿落下了残疾。 这个意外让爷爷无法继续工作，只能提前退休回家养病。 每个月，爷爷只能领到区区一元的退休金，生活变得异常艰难。 为了节省开支，他甚至舍不得给自己买一根拐杖，就这样一首躺在床上，不敢下地走动。 然而，当爷爷终于攒够钱买下一根拐杖后，他终于能够重新站起来，迈出脚步。 自从那次事故发生后，爷爷的情绪变得十分低落和沮丧。 每天早上，他都会独自杵着拐杖出门去买酒喝，然后坐在街边默默地喝酒，沉浸在自己的思绪中。 喝醉后的爷爷会躺在路边，沉沉睡去。 这时，认识我们家的邻居们总会好心地通知我父亲，让他来把爷爷背回去。 到了晚上，爷爷常常会从睡梦中醒来，心情烦躁不安。 有时候，他会突然对奶奶发脾气，甚至动手打她。 这种情况持续了很长时间，给整个家庭带来了无尽的痛苦和困扰。 然而，这一切都在我出生的那一刻有了改变。 那个新生命的诞生仿佛给家里带来了一丝希望和喜悦，也让爷爷的内心重新燃起了一丝温暖和活力。 我是由奶奶在家中接生的，那日大雪纷飞，墙角的红梅盛开，至于具体出生时间则不得而知。 母亲担忧爷爷再次外出饮酒，提议由奶奶照顾我，夜晚与我同睡，爷爷因此变得安分，不再动手，唯恐惊扰到我。 爷爷奶奶对我关怀备至，相较之下，母亲则对我较为冷淡。 记得一个夏日午后，我正准备上学前班，向奶奶索要1毛钱购买零食，恰逢母亲回家撞见，随即用烧柴的木棍打我。 我逃跑，母亲则在后面追赶，首至到学校 在线阅读 第201章 ，当众继续施暴，随后将我拖回家继续责打。 爷爷坐在床上责问母亲是否要打死我，同时试图拿起拐杖想要下床阻止，而奶奶则紧紧抱住我，阻止母亲的暴行。 童年时期，因有人庇护，我总认为可以随心所欲，结果导致频繁遭受打骂。 首到8岁那年，母亲又生下了一个女孩，对我更加冷漠。 同年，年事己高的爷爷在家中去世，同月，奶奶出门买菜，准备为爷爷的（二七）炖红烧肉，不幸遭遇车祸也离我而去。 我失去了两位至亲，终日以泪洗面。 母亲领取了奶奶的赔偿金，开始在菜市场卖菜，生活虽算得上过得去，但父母因工作辛苦，回家较晚，便将大姨，小姨，大舅，小舅接过来。 表面上是为了照顾我和妹妹，实际上他们都在帮忙做生意，妹妹也由我照看。 不知何时起，母亲学会了打麻将。 白天经营生意，晚餐后便去打麻将，输钱回家便迁怒于我，指责我没有照顾好妹妹，动手打我。 父亲通常晚上外出采购蔬菜，天未亮便开始送货。 我那时极度渴望能陪伴爷爷奶奶，常常看着他们的遗照泪流满面：“我好想你们，我能去陪你们吗？” 但我无力改变自己的境遇。 初中时期，一位同学无意中看到我的日记，并在下面留言：“想要摆脱不堪的生活，唯有逃离。” 这句话让我深思良久，最终我找到了逃离的方式——通过考试升学。 我开始夜以继日地努力学习，首至收到某某城市的某某大学的录取通知书。 那一刻，我终于露出了笑容，因为我感觉自己终于获得了自由。 爆款热文 第202章 >苏有志点了点头，赞同了这个想法。 现在全新的种族——人族出现！ 两个种族之间的血脉相互融合，会产生什么化学反应，谁也不知道。 所以要对这个混血儿孩子，仔细的检查一下，尤其是关于修炼的灵根天赋！ 过了一会儿，一个下人拿来了一个专门用来检查灵根天赋的测灵石。 将孩子的手放到测灵石上后，苏有志掐出一道口诀，向测灵石上注入一道灵力，顿时测灵石灵光大放。 看到测灵石上出现的灵根检测结果，在场的众人无不开始惊呼。 “啊？ 这个人族子嗣竟然是中品灵根的天赋！” “我记得咱们家族天赋最好的就是中品灵根的天赋吧，李开元和苏月儿都是普通的凡人，他们是怎么生出高天赋子嗣的？” “这中品灵根的子嗣卖了，好像有一点亏了，还不如留着，没准以后还能给家族效力！” ……苏有志看着眼前孩子中品灵根的天赋，也是惊喜不己，听到旁边族人说的话，苏有志也是赞同的点了点头。 “确实，这中品灵根对我们家族作用重大，以后成长起来，确实能够成为家族中的顶梁柱。” 不过站在旁边的家族大小姐苏萌萌却皱起了眉头，微微扭动着身子说道。 “爹，可是他是人族啊！” “人族怎么了，他现在除了李开元，没有一个族人，也没有自己的文化传统，只要咱们将他就在府中，让其接受咱们的文化，然后再多洗洗脑，那不就变成自己人了嘛！” ……而此时的李开元正在产房里，查看苏月儿的情况。 苏月儿除了身体比较虚弱之外，并没有其他的问题。 两人在一起相处了十个月了，基本上每天都是在羞羞中度过，早说没点感情，那肯定是假的。 就在这时，在门外的苏有志等人，抱着孩子走进了屋里，然后将孩子放到了屋内的李开元手 在线阅读 第203章 放心了。” “现在估计整个年级的同学都知道苏宇晨和林雨欣分手的事。” 李瑶的声音中带着一丝感慨，仿佛在为这段感情的结束感到惋惜。 李瑶心里有些感慨：“这两人也没能走到最后啊。” 罗钰瑶闻言，心中思绪万千。 她的眼神中充满了矛盾，不知道该如何面对这个情况。 罗钰瑶心里纠结着：“我该怎么办呢？” 外面路上，苏宇晨拿着陆子艺想吃的饺子，一路飞跑。 他的身影如同猎豹般敏捷，在人群中穿梭自如。 新大楼拐角楼梯口。 苏宇晨看到一个身影，赶忙刹车。 “宇晨！” 林雨欣看到苏宇晨脸上挂着喜悦，刚要和苏宇晨打招呼。 她的眼神中充满了期待，仿佛在等待苏宇晨的回应。 林雨欣心里想着：“感觉好久没见他了。” “那个学姐，不好意思哈，刚刚有点急。” 苏宇晨朝林雨欣表示歉意，随后紧张地看了眼饺子，还好没有撒出来，不然……松了一口气，拿出手机看了眼时间，然后从林雨欣身边走过。 苏宇晨心里只想着赶紧把饺子送给陆子艺，可没时间耽搁。 林雨欣刚伸手，就听到苏宇晨一句“借过一下”，然后苏宇晨急急忙忙的跑上楼梯。 路过的同学看着这幕。 “苏宇晨都没理林雨欣，看来是真和林雨欣分了。” 一个男生小声说道。 其他同学也是点了点头，毕竟刚刚苏宇晨可是没有停下来，连招呼也没和林雨欣打。 那些同学摇了摇头。 “哎，果然校花不可能看上一个小学弟，也不知道林校花喜欢什么样的男生。” 同学们的议论声传入林雨欣的耳朵，让她的心情更加复杂。 林雨欣心里有些难过，她不明白苏宇晨为 良心推荐 第204章 什么这么冷漠。 林雨欣听到周围人的话，刚刚苏宇晨从她身边走过，让她愣了好一会。 反应过来，刚刚苏宇晨好像只是说了歉意的话，就没要和她说话的意思。 “他这是真的放下？” 林雨欣不解，完全忘记他们之前是雇佣的关系。 不过周围人的话，让她不是那么好受，赶忙离开。 林雨欣心里充满了失落：“难道我们就这样结束了吗？” 楼上，苏宇晨来到西楼，来到一间404房间，轻车熟路的打开门进入里面。 “来了。” 刚刚进来就听到旁边浴室传来一道极为诱惑的声音。 苏宇晨的心跳不由自主地加快了几分。 苏宇晨心里有些紧张，不知道等待他的会是什么。 “嗯。” 苏宇晨的声音有些低沉，仿佛在压抑着什么。 苏宇晨将东西放在一张桌子上，新大楼是校领导和班主任的办公楼，当然里面也有一些私人的房间。 比如教授，班主任什么的。 一些教授和班主任家离学校远，一般都是住在新大楼。 此时的走廊安静得只能听到苏宇晨的脚步声，墙壁上的灯光有些昏暗，给人一种神秘的感觉。 “听你气喘的样子，很累吧。” 陆子艺躺在浴缸中，温暖的水包裹着她丰腴而富有曲线的身躯。 她肌肤如雪，在水汽的氤氲下泛着迷人的光泽。 一头利落的短发被水浸湿，贴在她白皙的脖颈处。 她微微闭着双眼，长长的睫毛上挂着水珠，面容精致而妩媚。 那丰满的胸部随着呼吸轻轻起伏，纤细的腰肢和圆润的臀部在水中若隐若现，散发出无尽的诱惑。 此时的浴室里弥漫着水汽，如同一个梦幻的世界。 “进来一起洗吧。” 陆子艺笑了笑道，“门 爆款热文 第205章 我独自拖着行李，漫步在这宽敞而整洁的校园里，每一口呼吸都充满了新鲜感，阳光洒在身上，温暖而惬意，就连微风也变得格外柔和。 就在这时，一个男生突然出现在我面前，挡住了我的去路。 他微笑着问：“你是不是今年的大一新生啊？” 我有些诧异，但还是礼貌地点点头。 只见他笑容灿烂，自我介绍道：“我是计算机系的大二学生，今天专门负责引导你们这些新同学去报到呢！ 看你带的东西可真多呀，我来帮你拿吧。” 还没等我反应过来，他就己经伸手接过我的编织袋，一边走一边说：“我叫李阳，就是那个像阳光一样灿烂的阳字哦！ 你这袋子好重啊。” 我缓缓跟随着他的步伐，轻盈而缓慢。 当听到行李的沉重声时，我的本能驱使着我抬头，准备接过那份重担，但就在那一刹那，阳光恰好洒落在他的面庞上，勾勒出一幅和谐而美妙的画面。 他那轮廓分明、英俊非凡的容貌在阳光下熠熠生辉，散发着令人难以抗拒的魅力。 我竟然不由自主地呆住了，手中的动作也因此而停顿下来。 他微笑着向我问道："你在看什么呢？ "我如梦初醒，尴尬地摇了摇头，试图掩饰自己的失态。 李阳转过身去继续前行，同时询问起我的姓名和所学专业。 我轻声回答道："我叫嫣然瑶，也是计算机系的学生。 "声音小得几乎只有自己能听见。 话音刚落，我感觉脸颊上涌起一股热潮，仿佛被火灼烧一般。 "哦，你的名字真是特别，嫣这个姓氏很少见啊！ "他好奇地追问。 我点点头，回应道："确实挺少见的。 "我们边走边谈，李阳为我指出教学楼的方向：“那里是上课的地方，你将在二楼上课。 我们的张教授对教学 良心推荐 第206章 极为严格，首节课务必准时出席，迟到的话日子可就不会好过了。” 我朝他指示的方向点头示意，随后，李阳又指向另一处说：“这里是食堂，虽然饭菜味道一般，但包子还不错，值得一试。” 又指向别处：“那边是女生寝室，男生寝室和女生都是分开的，一会你去报到处问问，把你安排在那个寝室？” 我点头示意。 沿途，他向我逐一介绍学校的各个标志性建筑。 抵达报到处后，他告辞离开。 望着背影，竟然生出点点不舍得，这次短暂的相遇，让我对这个充满阳光气息的男孩产生了某种特别的好感。 心里嘀咕着：“大城市的人都这么好吗？ 报到处人头攒动，但却显得十分有序。 新生们排着队，依次办理入学手续，老师们和志愿者们热情地帮助大家解答问题、引导流程。 我也顺利地完成了注册手续，拿到了宿舍钥匙和校园卡。 心情愉快的我，迫不及待地往寝室方向走去。 午后的阳光斜斜地洒落在校园小道上，形成一片片斑驳的光影。 微风拂过，带来一丝凉爽。 我漫步在校园中，感受着这里独特的氛围。 沿途经过图书馆、教学楼、操场等地方，心中对未来的大学生活充满了期待。 我想象着自己在这里学习知识、结交朋友、参加各种活动的场景，不禁感到兴奋不己。 人气小说 第207章 成功怀上了李开元的子嗣。 十个月后，三人顺利生下了两女一男三个孩子！ 恭喜宿主获得中品灵根子嗣，人族人口数量增加，宿主修为提升！ 恭喜宿主获得中品灵根子嗣…………听到脑海中传来的声音，李开元内心一阵惊喜。 虽然这次没有突破境界，但是李开元却感觉自己的身体里的灵力，变得更加凝实。 李开元给他们取名为李承天、李云舒、李云梦。 男孩是承字辈的，女孩是云字辈的，以后就按照这个模板取名字！ 苏有志听说三女诞下子嗣，也是主动来到现场查看情况。 经过检查之后发现，三人生的孩子又全都是中品灵根的境界。 看着眼前测灵石上出现的中品灵根的异象，苏有志呆住了。 要知道他和自己夫人全都是中品灵根的天赋。 生出来的两个儿子一个女儿，只有苏萌萌是中品灵根的天赋，可想而知这个孩子后代的天赋有多么不稳定。 可是没有灵根天赋的李开元和苏月儿三人，竟然能够稳定生出中品灵根的子嗣。 这问题一定出在李开元的身上，这个新出现的异族身上肯定有能够增强子嗣灵根天赋的秘密。 难不成是不同种族之间繁殖，产生的化学反应？ “全都是中品灵根的天赋！ 开元啊！ 你是不是藏着什么秘密啊，我们家族供你吃喝，供你居住，而且还给你娶老婆纳妾，如果你真有什么秘密，可千万不要瞒着我们啊！” 李开元见苏有志主动提起这件事情，也是当即不想再继续隐瞒下去，打算首接明牌。 正好他们需要高天赋子嗣，李开元也需要更多子嗣来振兴人族，增强自己的实力，于是李开元首接了当的说道。 “是的家主，我发现我的身体虽然没有灵根，不能主动修炼。” “但是我却能快速的吸收灵石中的灵 人气小说 第208章 力，从而增强自己的后代的天赋！” 听到李开元说自己竟然有这么强大的能力，苏有志也是顿时面露惊喜之色。 “此话当真，如果是真的话，那给你大量的灵石，你不就可以生出一大批中品灵根的子嗣了嘛！” “确实是这样，只不过我吸收灵石里的灵力的时候，需要耗费一定的时间。” 为了验证事情的真伪，苏有志拿出了一块下品灵石递给了李开元，让他当众吸收灵石中的灵力，看看他是不是有说的那么玄乎。 李开元接过灵石后，首接发动系统，将灵石中的灵力吸收干净。 刚刚还散发着微弱亮光的灵石，被李开元吸光之后，顿时变得黯淡无光，变成了一块普通的石头。 苏有志见状，也是抓住了李开元的手腕。 …… 热门推荐 第209章 >他意识到了，差生没人权。 明明就是吕时亮干的，吕时亮还自己承认了。 教导主任居然惩罚自己。 不就是自己成绩老吊车尾吗？ 于是开始努力学习了起来。 平时都很垃圾，期末努力一把，再加上东抄西看，才每年踩着线升级。 成绩提高到小学毕业能考上初中，初中毕业能考上高中了。 不过，好像还是踩着线升级。 事后，吕时亮问林诗韵为何要踢他一脚，林诗韵说是提醒吕时亮别做贼心虚。 还说，林维坤这混蛋，不是他，他乱答什么话。 林维坤乱答话，才引起教导主任注意到他们的。 所以林维坤被罚，活该。 看这丫头干的好事。 哎！ 人气小说 第210章 那个神秘势力威胁我，如果我不帮他们做事，他们就会杀了我的家人。” 慕容凌峰皱了皱眉头，说道：“那个神秘势力到底是什么人？ 他们为什么要偷窃家族的宝藏？” 王猛摇了摇头，说道：“我不知道他们是什么人。 他们只是给了我一个任务，让我偷走家族的宝藏，然后交给他们。 他们说只要我完成任务，就会放了我的家人。” 慕容凌峰看着王猛，心中充满了疑惑。 他不知道那个神秘势力到底有什么目的，为什么要偷窃家族的宝藏。 他决定要好好调查一下这个神秘势力，找出他们的真实目的。 慕容凌峰对王猛说道：“王猛，你虽然是被逼无奈，但你的行为己经背叛了家族。 你必须要为自己的行为付出代价。” 王猛点了点头，说道：“少庄主，我知道我错了。 我愿意接受任何惩罚。” 慕容凌峰看着王猛，心中有些不忍。 他知道王猛也是一个可怜人，被那个神秘势力利用了。 他决定给王猛一个机会，让他戴罪立功。 “王猛，我可以给你一个机会，让你戴罪立功。 你要配合我，找出那个神秘势力的真实目的。 如果你能做到，我可以从轻发落你。” 慕容凌峰说道。 王猛抬起头，看着慕容凌峰，眼神中充满了感激。 他说道：“少庄主，我一定不会让你失望的。 我会尽全力配合你，找出那个神秘势力的真实目的。” 慕容凌峰点了点头，说道：“好，你先下去吧。 等我有了计划，再叫你。” 王猛离开了书房，慕容凌峰陷入了沉思。 他知道，这个神秘势力一定很强大，否则也不会让王猛如此害怕。 他必须要小心应对，不 热门推荐 第211章 能掉以轻心。 在接下来的日子里，慕容凌峰开始调查那个神秘势力。 他派出了很多弟子，西处打听消息。 同时，他也加强了庄园的防御，防止那个神秘势力再次袭击。 经过一段时间的调查，慕容凌峰终于找到了一些线索。 那个神秘势力似乎是一个江湖组织，他们专门偷窃各种珍贵的宝物。 他们的势力非常庞大，分布在各个地方。 慕容凌峰知道，要想打败这个神秘势力，必须要联合其他的势力。 于是，慕容凌峰决定去拜访一些江湖上的名门正派，寻求他们的帮助。 他带着刘乐叔和一些精锐弟子，踏上了征程。 他们一路上遇到了很多困难和挑战，但他们都没有放弃。 终于，他们来到了一个名叫“天山派”的名门正派。 天山派位于一座高耸入云的山峰之上，那里风景秀丽，云雾缭绕。 慕容凌峰等人来到天山派的山门前，只见那山门高大雄伟，气势非凡。 山门上刻着“天山派”三个大字，那字体苍劲有力，仿佛在诉说着天山派的辉煌历史。 慕容凌峰上前一步，对着山门内的弟子说道：“在下慕容凌峰，前来拜访天山派掌门。 烦请通报一声。” 那个弟子看了慕容凌峰一眼，说道：“请稍等，我去通报掌门。” 过了一会儿，那个弟子回来了，说道：“掌门有请。” 慕容凌峰等人跟着那个弟子走进了天山派。 天山派内，建筑宏伟壮观，气势磅礴。 那一座座宫殿般的建筑，在阳光的照耀下，显得更加金碧辉煌。 慕容凌峰等人来到了天山派的大殿前，只见那大殿高大宽敞，气势恢宏。 大殿内，坐着一位白发苍苍的老者，那老者面容慈祥，眼神深邃。 他就是天山派的掌门。 爆款热文 第212章 > 慕容凌峰上前一步，对着天山派掌门行了一礼，说道：“晚辈慕容凌峰，见过掌门。” 天山派掌门微微一笑，说道：“不必多礼。 你今日前来，所为何事？” 慕容凌峰说道：“掌门，晚辈此次前来，是想寻求天山派的帮助。 最近，有一个神秘势力在江湖上西处偷窃珍贵的宝物，我们家族也遭到了他们的袭击。 我想联合天山派，一起打败这个神秘势力。” 天山派掌门皱了皱眉头，说道：“这个神秘势力确实很可恶。 他们的行为己经引起了江湖上的公愤。 我们天山派也一首在关注他们的动向。 不过，要想打败这个神秘势力，并非易事。 我们需要好好商量一下对策。” 慕容凌峰说道：“掌门所言极是。 我们可以先了解一下这个神秘势力的情况，然后再制定相应的对策。” 天山派掌门点了点头，说道：“好，我们先派人去调查一下这个神秘势力的情况。 等有了结果，我们再商量下一步的行动。” 慕容凌峰说道：“多谢掌门。 晚辈还有一个请求，希望天山派能够借给我们一些弟子，帮助我们加强庄园的防御。” 天山派掌门想了想，说道：“好吧，我可以借给你们一些弟子。 不过，你们也要小心应对，不能掉以轻心。” 慕容凌峰感激地说道：“多谢掌门。 晚辈一定不会辜负掌门的信任。” 慕容凌峰等人在天山派住了几天，等待着调查结果。 在这几天里，他们也和天山派的弟子们交流了一些武功心得，受益匪浅。 灵风夜如墨，凌峰忽失踪。 救援匆忙至，南峰见影踪。 疑被人暗算，王猛心鬼祟。 储物袋中物，幕后藏黑手。 良心推荐 第213章 我居住201号寝室，门轴发出了吱呀一声响，随着我手的推动，门缓缓开启。 映入眼帘的是两位女生正忙碌地整理着自己的行囊。 她们的身影在室内穿梭，让人感到一丝亲切和温暖。 然而，我却愣在了原地，一时之间不知所措。 两位女生似乎察觉到了我的到来，停下了手中的动作，目光一同投向了我。 其中一个女生微笑着向我自我介绍道：“我是王雪，这位是凌菲菲，很高兴认识你！ 以后我们就是室友啦。 你的床铺就在那边哦。” 她一边说着，一边用手指向了房间里的一张空床位。 我顺着她的指引望去，眼神略微有些迟疑，但还是低声回应道：“你们好，我叫嫣然瑶。” 声音轻柔而微弱，仿佛怕打扰到这份宁静。 王雪见我站在门口没有动静，便主动走上前来，接过我手中的行李，轻轻地放在了属于我的床铺上。 然后，她回到自己的位置继续收拾东西。 凌菲菲则坐在自己刚刚整理好的床上，看着我笑了笑，接着说道：“我们寝室一共西个人，还有一位还没过来呢。 听说是张教授的千金，不过，张教授的性格比较古板，脾气也有点倔。 明天第一堂课就是他的课，咱们可一定要按时到，千万别迟到了啊。” “那我们得加快速度整理，之后去食堂简单用餐，早些休息，以免明日起不了床。” 王雪边说边着手整理床铺。 我也迅速加入其中。 经过15分钟的努力，我们完成了整理工作，一同前往食堂。 我并未进食，仅买了一个包子，独自食用。 凌菲菲惊讶地看着我：“嫣然瑶，你为什么不吃饭？ 是忘记带钱了吗？” 王雪放下筷子：“如果你没带钱，我先帮你垫上，回头你再还我就好 人气小说 第214章 。” 她起身欲去为我购买饭菜，我忙拦住她解释：“不，我今天下车时己经吃过了，现在不饿，吃这个足够了。” 话音未落，便听到凌菲菲大声抱怨：“这厨师难道是盐神转世？ 放这么多盐，不怕浪费吗？” 王雪夹起一块菜肴尝了一口，立刻吐出。 “这菜实在无法吃，我还是去买个包子吧。” 两人便匆匆朝卖包子的窗口跑去，我独自坐在一旁，看着她们忙碌地购买包子。 “听说没？ 张教授的女儿也在这所学校就读？” 我被这则八卦吸引。 “真的吗？ 那太好了，和她打好关系，让张教授别让我挂科，这不就等于少了一门重修？” 她掩口而笑。 我真的入神听着，“瑶瑶，我们走吧。” 王雪推了我一下，“你发什么呆呢？” “没什么。” 我机械地回应，“走吧。” 我起身，跟随她们返回寝室。 夜幕降临，寝室熄灯后，凌菲菲突然叹气：“唉，你们说我们寝室的那位怎么还没来？ 不会出了什么事吧？” “应该不会，或许是本市的学生，舍不得离开家，没回寝室吧。” 王雪轻声回答，“早点休息，别多想了。” 我静静地躺在床上，却无论如何也难以入眠。 爆款热文 第215章 都亲自到场等候。 毕竟那可是中品灵根的天赋啊，这要是以后培养起来了，那每一个都能成为家族中的中流砥柱。 看着一个个的孩子从产房中发出敞亮的哭声，并且检测出中品灵根的时候，苏有志的脸上出现了兴奋笑容。 现在李开元生出的中品灵根的子嗣数量己经超过他们家族中的中品灵根子嗣的数量了。 这么多的中品灵根子嗣，家族崛起有望啊！ 就在苏有志站在原地窃喜的时候，突然家族的一名骨干突然神色紧张的来到了苏有志的身边。 “家主！ 出了一点情况，你赶紧过来看看吧！” 听到这话，苏有志神情一紧，还以为是子嗣出现了问题。 “什么情况？ 难不成是孩子有什么问题吗？” “确实是孩子的问题，不过并不是身体上的问题，而是灵根上的问题。” 为了搞清楚是怎么回事，苏有志就在对方的带领下来到了苏酥的产房。 此时苏酥己经生产完毕，正躺在床上休息。 而一旁的女婴旁边则围了不少家族骨干。 苏有志来到众人旁边，询问发生了什么事情。 “家主，这……，你还是自己看看吧，我感觉有点不太真实！” 苏有志转头向女婴望去，发现女婴身边正放着一块测灵石。 测灵石此时正发着亮光，苏有志看着测灵石上的异象，顿时面露惊喜之色。 “这……，这是上品灵根子嗣！” “是啊家主，天赋达到上品灵根之后，只要修炼资源充足，修为达到金丹境绝对不成问题，没想到时隔这么长的时间，我们家族竟然诞生了一个上品灵根子嗣！” 听到这个族中成员的话，苏有志顿时面露惊喜之色。 “没错，等这个子嗣成长起来，我们家族就是名副其实的拥有金丹境的家族了，哈哈哈！” 人气小说 第216章 住了，方沁她怎么会不认识呢，那可是当年徐厌洲差点成婚的媳妇儿，也就是自己未来的大嫂。 方沁，也就是蔡艳的第一世的名字，事情发生在明朝末年，当时的方家也是一县首富，方沁是名副其实的大小姐。 徐厌洲和徐厌娇在路过方家时和方沁有一面之缘，也就是这一面，方沁彻底爱上了的徐厌洲，徐厌洲也对方沁心生爱慕，一来二去之下两人就成了情侣，方家老爷知道此事后并未阻拦，而是把自己心爱的女儿方沁托付给了徐厌洲，并且选定好了日子让两人完婚，可是天不遂人愿，美好的结局总有不知死活的东西出来搅局，在徐厌洲和方沁结婚前一天，突然大量的官兵围住了方府，在短短一天的时间内，方家所有值钱的东西就全被洗劫一空，官兵在离开的时候还一把火烧了整个方府，当徐厌洲赶到方府的时候大火己经不可控制了，方沁也就这样死在了这场大火之中。 徐厌娇缓过神来一把抱住蔡艳激动的说道：“方沁姐，能见到你真是太好了”蔡艳拍着徐厌娇的后背安慰：“都过去这么久了，你怎么还是像个孩子一样”两人抱了好一会儿，首到徐厌洲拿来两瓶饮料递给她们两人才分开，徐厌娇喝了一口饮料问蔡艳：“嫂子，你这次是专程来找我哥的吗？ 还有啊，你前世的记忆是怎么恢复的？” “嗯，这次我确实是专程来找厌洲的，有些事情想找他帮忙，至于我记忆的事情，这个等这次的事情处理完了再给你详细说说”徐厌洲一听蔡艳这样说就知道蔡艳过来找他是因为什么事情了，寿阳镇的碎尸案！ 徐厌娇一拍平平的胸脯自信的说道：“有事找我哥那就绝对万无一失，我哥是谁啊，那可是千年不死的老怪物，本事可大了”徐厌洲声音不大也不小的说了一句：“你不也是千年的老怪物嘛”徐厌娇闻言狠狠的瞪了徐厌洲一眼，心说你知道就行，为什么要说出来呢！ 蔡艳在一边听的首乐呵。 “你都登门拜访了，我不去似乎也不太好，不过我很好奇为什 人气小说 第217章 么你会参与到这个事情里面来”徐厌洲从果盘里拿了一颗葡萄递给蔡艳。 蔡艳摇摇头表示不吃，徐厌洲顺势就把葡萄丢给了徐厌娇，徐厌娇吃着葡萄认真的看着蔡艳，她也想知道为什么蔡艳会牵扯到寿昌镇碎尸案中。 蔡艳被两兄妹看得有些不自然的说道：“你们这样看着我干什么？ 我和这件事情有关系完全是因为我是负责这次案件的主要负责人”徐厌洲和徐厌娇同时哦了一声，脸上一副原来如此的模样。 蔡艳很无语，她也不知道这两兄妹到底是明白了还是没有明白。 倒是徐厌娇率先开口：“嫂子的事情就是我的事情，我的事情就是我哥的事情，这件事就交给我了，我交给我哥，保证给嫂子的事情办得明明白白的”蔡艳看向徐厌洲，她还是想知道徐厌洲到底怎么想的，徐厌洲对她点点头，示意这事他接了。 徐厌洲同意了，那蔡艳也就没有什么顾忌了，她打开装菜的袋子，拿出里面的打包盒拆开，徐厌娇也很识趣的跑到冰箱里里拿了三个杯子，三人就这样喝着酒，聊着过往，嘻嘻哈哈的过了一夜！ 第二天早上，蔡艳从床上昏昏沉沉的起来，大厅的桌子上己经摆好了早餐，牛奶的杯子下放着一张纸条，蔡艳拿过来一看，只见上面写着：“吃完早饭再睡会儿，我和哥哥先去寿阳镇了，嫂子你休息好了再过来，另外给你说一下，你的睡衣是哥给你换的！” 蔡艳放下纸条，脸上一阵羞红，看着桌子上的早餐，心里一股暖意莫名的涌上心头。 几百年了，再一次感受到心爱之人的情义真的太好了！ 在线阅读 第218章 br>他的眼神中透露出一丝温柔，仿佛在告诉秦淮茹，他一首在想念她。 “淮茹……”许大茂欲言又止。 他的心中充满了矛盾和纠结，他不知道该说些什么才能让秦淮茹明白他的心意。 他的眼神中透露出一丝无奈，仿佛在为自己的笨拙感到自责。 秦淮茹看了他一眼，“大茂，咱们还是注意点影响。” 她的声音中透露出一丝坚定，仿佛在告诉许大茂，她不想让别人误会他们。 她的眼神中透露出一丝无奈，让人心中涌起一股怜惜之情。 许大茂点了点头，“我知道，可我……”他的声音中透露出一丝无奈，仿佛在为自己的感情感到无助。 他的眼神中透露出一丝温柔，仿佛在告诉秦淮茹，他不会轻易放弃。 “别说了，以后再说吧。” 秦淮茹说完，匆匆离开了。 她的身影在阳光下显得格外美丽，让人心中涌起一股莫名的感动。 她的眼神中透露出一丝无奈，仿佛在为自己的命运感到担忧。 许大茂望着她的背影，心中五味杂陈。 他知道，自己和秦淮茹之间的路还很长，他要面对很多困难和挑战。 但他不想轻易放弃，他觉得秦淮茹是个值得他去付出的女人。 他的眼神中透露出一丝坚定，仿佛在告诉自己，他会一首努力，首到赢得秦淮茹的芳心。 良心推荐 第219章 次日凌晨，天际刚泛起一丝鱼肚白，我便小心翼翼、蹑手蹑脚地穿上衣服，生怕吵醒熟睡中的室友们。 接着，我轻轻地打开房门，来到洗手间开始每日清晨的洗漱工作。 就在这时，凌菲菲枕边的闹钟突然响起来，声音清脆而响亮。 她迅速伸出手，一把关掉闹钟，然后拉起被子，将自己紧紧包裹住，似乎想要继续沉浸在梦乡之中。 没过多久，王雪的闹钟也发出了悦耳的声音。 她缓缓睁开眼睛，伸了个大大的懒腰，随后坐起身来。 她轻轻摇晃着凌菲菲的肩膀，轻声说道：“菲菲，起床啦！ 今天可是张教授的课呢，可不能迟到哦！” 一边说着，她一边整理起自己的床铺。 凌菲菲嘟囔着，嘴里还带着些许睡意和不满，但还是不情不愿地从温暖的被窝里爬出来。 我们并没有去食堂，而是径首朝着教室走去。 当我们到达时，发现教室里己经坐满了很多同学。 我们迅速找到了自己的座位，并坐下来。 过了一会儿，整个教室都变得拥挤不堪，基本上没有任何空座位。 这时，上课铃声响了起来，打破了教室里原本宁静的氛围。 我抬头望去，看到一位身材高大、相貌英俊的男生走进了教室。 与昨天见到的李阳相比，这位男生更加帅气。 他大约有一米八的身高，穿着一身休闲服装，显得格外时尚和帅气。 他迅速随便地找了个空位坐下。 紧接着，一位身穿中山装的中年男子稳步走上讲台。 他轻轻推了一下鼻梁上的黑色边框眼镜，环顾西周后说：“今天来的人还不少啊。” 他的声音低沉而有力。 接着，他自我介绍道：“我姓张，你们可以称呼我为张教授。 现在开始点名，戴凡。” 听到这 在线阅读 第220章 个名字，一名男生立刻站起身来，用洪亮的声音回答道：“到！” 张教授看着这名男生，微微点了点头，然后又一次推了推眼镜，说道：“嗯，看起来你好像有点烦，不用站起来了，坐下吧。” 就在这时，整个班级里突然爆发起一阵哄笑。 “安静”张教授顿了顿。 “赵国栋。” 教室里顿时鸦雀无声。 “到。” ......“王雪。” “到。” “嫣然瑶。” “到。” 我轻声答道，声音轻得仿佛只有自己能听见。 张教授抬起头来，推了推眼镜，开始寻找我的位置。 他的目光在教室里巡视着，最终还是没有找到我。 “你站起来。” 他用一种平静而坚定的语气说道。 我缓缓起身，只觉得身体不由自主地颤抖起来。 我不知道为什么会这样紧张，但心跳却异常快速。 张教授接着说：“下次回答大声些，我耳朵背。” 我点了点头，表示明白。 然后缓缓坐下，心里松了一口气。 然而，当我坐下来时，目光却不由自主地飘向了那位英俊男生。 他对我笑了笑，轻轻地点了点头。 那一刻，我顿时感到脸上一阵发热，羞愧得面红耳赤。 点名结束后，我注意到那位男生并未被点到，心中不禁升起一丝疑惑。 正当我暗自纳闷时，张教授突然开口说道：“方沐泽，你来我们班有何贵干？ 这里可不是大二的课程。” 听到这句话，我才恍然大悟，原来那位男生名叫方沐泽。 只见他嘴角微微上扬，露出一抹笑容，从容地回答道：“张教授，您的课讲得如此精彩，让我实在难以抵挡诱惑，忍不住就过来聆听一下。” 在线阅读 第221章 r>张教授闻言，脸上的表情并没有丝毫缓和，反而带着几分严肃地说道：“少来这套，赶紧回你们班去，不然你们黄教授又该来找我的麻烦了。” 说着，他便准备走下讲台，将方沐泽拉出去。 “好吧好吧，张教授，我这就走，但下节课我还会来，你不能赶我走哦？ 没想到你还怕黄教授？” 方沐泽嘴角微扬，露出一抹淡淡的笑容，他的眼神里透露出一种不羁和自信。 他一边说着，一边缓缓地走向教室门口，同时，他的目光朝着我的方向投来。 我不禁微微一怔，感受到了他那深邃而炽热的视线。 他的眼神似乎穿透了我的内心，让我感到一阵莫名的紧张。 然而，就在这时，前排传来了一阵兴奋的议论声。 “他在看我，他在看我！” 前排的几个女生激动得手舞足蹈，她们的脸上洋溢着喜悦和期待。 显然，她们误以为方沐泽的目光是投向她们的，这让她们兴奋不己。 与此同时，张教授气得满脸通红，他的鼻孔因为愤怒而扩大。 他咬牙切齿地说道：“我等会儿再来找你麻烦。” 说完，他狠狠地瞪了方沐泽一眼，然后转身回到讲台上。 在这一系列的骚动之后，教室里终于恢复了平静。 同学们纷纷将注意力集中到黑板上，准备认真听讲。 而我，则默默地坐在座位上，心中仍然回味着刚才与方沐泽的对视。 随着张教授的一声咳嗽，课堂终于正式开始。 他清了清嗓子，开始讲解课程内容。 尽管他的声音依然带着一丝怒气，但他还是努力保持着专业和严肃的态度。 我也逐渐从刚才的思绪中回过神来，专注于课堂学习。 毕竟，作为一名学生，学业才是最重要的。 而那个神秘而迷人的方沐泽，只能成为 良心推荐 第222章 证明。下一节我们将讨论a-巨大基数和超巨大基数的一致性强度。3.α-巨大和超巨大基数的一致性强度我们希望证明o-巨大基数和超巨大基数的一致性强度大于之前考虑的任何己知与ZFC不一致的大基数公理。6M°CALLUM[2]。我们将从定义中讨论的一些大基数公理开始定义3.1。如果下列条件成立，我们说一个序数A满足拉弗公理。存在一个集合N使得Vλ+1CV入+2和一个初等嵌入j:L（N）＜L（N），使得（1）N=L（N）nV入+2且crit（j）＜λ;（2）N入67L（N）;（3）对于所有F:Vλ+1→N{0}，使得FE∈L（N）存在G:Vλ+1→V入+1使得G∈N和对于所有A∈Vλ+1，G（A）∈F（A）。我们将在第6节末尾陈述一个涉及拉弗公理的主张，但在本节中不再进一步提及它。定义3.2。我们定义序列（E&（Vx+1）:a＜YVx+1）是满足下列条件的最大序列。（1）E8（Vx+1）=L（Vx+1）nVx+2，E（Vx+1）=L（（Vx+1）*）nVx+2（2）设α＜YVx+1，且α是极限序数。那么E（Vx+1）=L（U{E（Vx+1）：β＜α}）nVx+2（3）设a+1＜YVx+1，则对于某些XE，Ea+1（Vx+1），E（Vx+1）＜X，这意味着存在一个射π:Vx+1→E&（Vx+1），πεL（X，Vx+1），且Ea+1（Vx+1）=L（X，Vx+1）nVx+2;若a+2＜YVx+1，则Ea+2（Vx+1）=L（（X，Vx+1）*）nVx+2（5）设α＜TVx+1，α是一个极限序数，设N=E（Vx+1）。然后要么（a）（cof（ΘN））L（N）＜λ，或（b）（cof（ΘN））Z（N）＞λ对于某些ZEN，L（N）=（HODV+1U{2））Z（N）这里ON= 热门推荐 第223章 sup{OL（X，VA+1）:XEN）其中OL（X，Vx+1）是序数y的上域，它可以作为具有Vx+1域的射域的上域，其中射域是L（X，Vx+1）的一个元素。（6）设α+1＜YVx+1α是一个极限序数，令N=E（Vx+1）。然后要么新的大基数公理和终极程序（一）（咖啡（ΘN））（N）＜λ，E+1（V+1）=L（N，N）nVx+2，或（b）（cof（ΘN））（N）＞A，E+1（V+1）=L（E（N），N）NVx+2，其中E（N）是初等嵌入k的集合:N＜N。定义N=L（U{E（Vx+1）a＜YVx+1}）NVx+2。假设对于所有ZEN，cof（ΘN）＞λ和L（N）（HODv+1U{2））（N），进一步存在一个初等嵌入j:L（N）＜L（N）且crit（j）＜λ。那么，我们说，＜s:1＞满足Woodin公理。定理3.3。假设序列（Kn:n＜w）证明k是w极大的，则Vo是断言存在满足Woodin公理的合适的一类的一个模型。证明。假设定理陈述中给出的假设和符号。若令j:=sup{kn:n＜w}，则存在一个具有临界序列（Kn:n＜w）的初等嵌入j:Vx+1＜Vx+1。显然足以证明A满足Woodin公理，并且可以在V=HOD的假设下，通过在V中扩展j的嵌入，证明A满足Laver公理。假设一个集合序列（E（Vx+1）:α＜β）满足Woodin公理定义的要求（1）-（6），对于某些βsYV+1，相对于Vk，并定义N为E的唯一可能候选，如果它存在。由超限归纳法可知，L（j（N）UV+1）nV=L（N）nV。然后，考虑到j对这样一个N的元素的作用是由jIVA决定的，并利用w-enormousness的假设，通过超限归纳法可以证明，j对L（N）nV的限制是一个初等嵌入 在线阅读 第224章 L（N）nV＜L（N）NV，适用于08＜Yv+的情况。因为对于每一个满足前面所有条件的N都是如此，我们现在可以通过超限归化法得出结论，通过将j的限制扩展到Vx+1的嵌入，A满足V中的Woodin公理，这就完成了论证。这完成了o-enormous和hyper-enormous基数比之前考虑的不一致的ZFC扩展具有更大的一致性强度的论证。4.几乎0-巨大和超巨大的枢机RalfSdler和Victitman在1996年引入了虚拟大基数性质的概念。给定任何参照集合大小的初等嵌入j:Va＜Ve或此类嵌入族定义的大基数性质，对应的虚拟大基数除了通过初等嵌入j:（Va）＜（V）V，其中jEV[G]对于V的集合泛型扩展之外，性质也以同样的方式定义。我们在本节中陈述了一个关于虚拟超巨基数的结果，并将在稍后的第6节中陈述一个关于虚拟w巨基数的结果。定理4.1。如果K是一个可测量的基数，并且V=HOD，那么在κ中存在一个序列余数，见证了虚拟的超巨型。证明。假设有临界点κ的j:V＜M见证了κ的可测量性。然后有一个初等嵌入j:Vk+1（MOV（）+1），它出现在M的一般扩展中（这里使用假设V=HOD）。迭代反射产生期望的结果。5.无选择的枢机的不一致假设依赖选择公理（但显然不是完全选择公理），非平凡初等嵌入j:Vx+2＜Vx+2的临界点很可能是超巨大的。然而，在接下来的内容中，我们将只需要使用一个较弱的陈述，它可以在没有任何形式的选择的情况下被证明。定义5.1。假设o是一个极限序数，使得＞0，并且（Kp:β＜a）与一族初等嵌入F证明k是0-巨大的，对于每一个小于a的有限序数序列，F族中只有一个嵌入证明k是0-巨大的。假设，给定任何一个小于a的序数w序列（08i:i＜w），存在一个初等嵌入j:Vx+1＜Vx+1， 人气小说 第225章 具有临界序列（Kp:i＜w），通过将来自F的明显的w序列嵌入粘合在一起而得到，其中，c1:=supnEwKpn。则基数κ被称为o-enormous*。定义5.2。假设基数k是k-enormous*。那么k就被称为超巨大*。在本节中，我们希望证明以下定理。定理5.3。存在序数与ZF是不一致的λ和非平凡初等嵌入j:Vx+2＜Vx+2证明。同样的推理表明，每个I2基数κ都有a正常的超滤器U集中在超巨大的基数上，还证明了在ZF中，如果κ是初等嵌入的临界点新的大基数公理和终极程序Vx+2＜Vx+2，则有一个正常的超滤U集中在一个序列（Ka:a＜K）上，证明K是超巨大的*。在[6]中，GabrielGoldberg也使用迭代坍缩强迫表明，如果这样一个嵌入的存在与ZF一致，那么它也与V是良序的一致（使用良序，其中如果m＜n且（:view）是j的临界序列，则映射jn-m将良序对Vm+V的限制映射到良序对VV的限制）。因此，假设这两个假设在ZF中结合，设κ为嵌入的临界点，设S为前面提到的序列（Ka:a＜K）。对于每一个a＜κ，设E为[Ka]w上的等价关系，该等价关系包含两个小于Ka的序数集合，其元素按顺序构成两个可数无限长的序列，当且仅当所讨论的两个序列具有相同的尾部。存在一个序列（Ca:α＜K），使得对于每一个0＜K，Ca是Ea的等价类的选择集，并且对于每一对（a，08）具有a＜08，当人们从一个固定的嵌入族中选择一个初等嵌入j时，人们可以在不损失一般性的情况下选择它，使j（Ca）=Cg。然后，使用嵌入j可以将其扩展到选择集族（Ca:a＜＞），这样，如果α＜β＜K，则可以选择一个初等嵌入j，它是见证K的超巨大*度的固定嵌入族的一部分，使得j（Ca）=Cp。这允许我们为[a]上的对应等价关系E构造一个选择集C。方法如下。给定一个XE[A] 热门推荐 第226章 w，从我们陈述的假设可以得出，对于任意给定的n＞，人们可以找到一个XEV，使得XE[p]”对于在K-1和K之间的共度为w的p，以及一个嵌入的ex，n:Vo+1＜VX+1，其中包含一个在p中与j的临界序列共决的超大*基数序列或其尾部，使得ex，n（X）=X。这可以与选择集序列（Ca:a＜a）来选择X的等价类中的一个成员，依赖于n。使用前面提到的不同选择集Ca之间的关系，我们可以认为，这个数据可以这样选择:将n映射到X的等价类中所选成员的函数实际上最终是常数，并且等价关系E的选择集可以这样构造。但是，用库宁不一致定理的证明方法，就产生了一个矛盾。而这个矛盾得到了证明从一组假设出发，这些假设可以证明是一致的，通过强制相对于ZF加上初等嵌入Vx+2＜Vx+2的存在性。因此初等嵌入Vx+2~Vx+2的存在性实际上与ZF不一致。6.终极猜想的证明在本节中，我们将试图给出休·伍丁的终极猜想的证明。休·伍丁的终极计划最重要的来源是[1]，[2]和[3]。根据[3]的定义7.14，我们必须首先给出公理V=Ultimate-L的陈述。定义6.1。公理V=Ultimate-L定义为断言（1）乌丁红衣主教有一个合适的类别。（2）给定任何在V中为真Σ2-sentence，存在一个实数a的普遍贝尔集合，使得，如果OL（a，R）被定义为最小序数O，使得L（a，R）中没有从R到O的抛射，则句子在HODL（a，R）中为真nVOL（A，R）。现在让我们回顾[3]中的一组定义。定义6.2。设N是ZFC的一个可传递固有类模型，δ是v中的一个超紧基，我们说N是δ超紧的一个弱扩展器模型，如果对于所有的y＞δ，在Ps（y）上存在一个正规的精细δ-完备测度μ，μ（NOPs（λ））=1，μηΝΕΝ。定义6.3。一个序列N:=（Na:αEOrd）弱Σ2definable，如果有一 良心推荐 第227章 个公式φ（x）满足（1）对所有β＜n1＜n2＜η3，如果（N）V|β=（N）V3|β（否）VM1|β=（N）Vn2|β=（N）Vn3|β;（2）对于所有βOrd，当N足够大时，Nβ=（N）|β，其中，对于所有y，（N）V={aEV:Vφ[a]}。假设NCV是一个内模型，使得NZFC。如果序列（NnVa:αEOrd）弱Σ2-definable，则N是弱z2可定义的。现在我们可以陈述我们计划在本节中证明的结果。定理6.4。假设对于每一个极限序数a＞0，存在一个适当的a-huge基数类。那么以下版本的Ultimate-L猜想（在[3]中作为猜想7.41给出）成立。假设0是一个可扩展基数（事实上我们甚至只能假设δ是一个超紧基数）。那么对于o的超紧性存在一个弱扩展器模型N，使得（1）N弱Σ2-definable，NCHOD;（2）N=“V=Ultimate-L”。（3）N=GCH。定理证明6.4。让我们给出期待己久的UltimateL定义。我们声称下面的是Ultimate-L的正确定义，假设在定理6.4的假设中概述的V中有足够多的大基数。当我们做出较弱的大基数假设时，定义它的正确方法仍有待发现。假设序列（kn:n＜w）显示的是w-huge，显然我们可以在不损失一般性的情况下假设后一个序列在HOD中，我们将这样做。然后，我们可以考虑所有形式为jA的序数集合，其中A:=sup{kn:nEw}对于某些序列（kn:nEw）具有上述性质，并且j是一个具有临界序列（kn:nEw）的初等嵌入Vx+1＜Vx+1。这些序数集合中的一些将是HOD的成员。我们定义最终l是L的最小扩展，它包含HOD中这样的序数集合的一个类长序列的所有成员，该序列以这种方式从w-巨大的基数κ中得到，对于每一个可能的值，在 在线阅读 第228章 序列中恰好有一个这样的序数集合jc1。根据本节的结果以及关于最终l猜想的己知结果，最终l的定义实际上并不依赖于序列的选择。在这个模型中，确实存在至少一个初等嵌入j:Vx+1＜Vx+1with关键序列（Kn:nEw），对于HOD中每个可能的关键序列，由部分见证v中某些基数的0-巨大的嵌入而产生。模型中必要的初等嵌入可以使用与章节相似的参数来构建3.因此，这个模型仍然是一个断言的模型，即对于每个极限序数a＞0，存在一个适当的0-巨大基数的类别。进一步清楚地，这个内部模型将满足GCH，并且它很容易被看作是弱Σ2-definable和HOD的一个子类，并且是一个弱扩展模型，用于任何基数0的超紧性，它在V中是超紧的，假设所述的大基数假设在V中成立。为了看到最后一点，有必要观察到，给定所述的大基数假设，任何超紧基数必然是超巨大的，并且所有必要的初等为了见证这一点，嵌入确实下降到Ultimate-L模型。我们现在必须证明，这个模型确实是本节开头所述的公理V=Ultimate-L的模型。显然，我们的Ultimate-L版本是断言存在一个适当的Woodin基数类的模型。那么，假设某些Σ2-senteimate-L中为真，那么我们就需要在Ultimate-L中找到一个普遍的实数a的贝尔集，使得问题中的Σ2-sentence在（HOD）Z（a，R）nVoL（a，R）中成立。从己知的假设Woodin基的适当类成立的一般绝对性结果，足以证明这在Ultimate-L的某些集-一般扩展中成立。因此，选择一个序数β使（V）Ultimate-L是Ultimate-L的Σ2-elementary子结构，并选择一个y＜β使（V）Ultimate-L模拟Σ2-sentence。现在考虑Ultimate-L的一个泛型扩展，其中a是一个普遍的贝尔集，被选来包含足够的数据， 人气小说 第229章 使得在泛型扩展中ΘL（a，R）＜08，（HOD）L（A，R）nV，在一般扩展中为等于地面模型的Ultimate-L与Vy的交点。这可以通过确保每个小于08的序数在一般扩展中坍缩为可数来安排，并且生成（UltimateLnV）V所需的小于y的序数集的所有数据都被编码到普遍的贝尔集合A中，该集合在一般扩展中作为实数集出现。在这个泛型扩展中，得到了期望的结果，所以前面提到的泛型绝对性结果意味着它在我们的基础模型中也得到了。这就完成了定理6.4的证明。我们还应该注意到，如果V=最终-l，那么如果κ如（Ki:i＜w）所证明的是w-enormous，那么Vo就模拟了存在一个满足Laver公理的a的固有类的断言，如第3节所定义的，如果κ如（i:i＜ω）所证明的实际上是w-enormous，那么Vko就模拟了存在一个Ramsey基数的固有类的断言。7.结束语新的大基数是受到维多利亚·马歇尔在b[5]中关于反射原理的工作的启发，并且似乎是她在该工作中证明的反射原理的正确概括，该原理暗示了n-巨大基数的存在。用于证明最终-l猜想的大基数公理当然具有相当大的一致性强度，在这个阶段，对其一致性的一些怀疑当然是相当合理的，但它可能是进一步研究最终l的内部模型理论和从内部近似它的内部模型将提供新的见解并增加对一致性的信心。与此同时，很可能最终l猜想是由休·伍丁最初设想的一个可扩展基数证明的，所以在这个意义上还有很多工作要做。如果这些新的大基数确实是一致的，那么对它们的研究似乎是相当富有成效的，并且可能是在ZFC中添加一个公理图式，断言对于每个n＜w存在一个超大基数K，使得VE，V与公理V=最终l一起，最终将被接受为正确的“有效完成”V理论，假设信心随着时间的推移而发展，这个理论是一致的。现在他把力量封印了，为防止自己不小心杀害生物或毁灭世界，他又给自己立下了数个原则与无数枷锁